Luas Permukaan Kubus dan Balok

**LUAS PERMUKAAN KUBUS DAN BALOK**

          A. Luas Permukaan Kubus

  Perhatikan gambar kubus serta salah satu contoh 
  jaring-jaringnya. Jaring-jaring kubus merupakan 
  rentangan dari permukaan kubus. Sehingga untuk 
  menghitung luas permukaan kubus sama dengan 
  menghitung luas jaring- jaringnya
  Karena permukaan kubus terdiri dari enam buah 
  persegi dengan ukuran yang sama, maka luas kubus 
  dengan Panjang rusuk p adalah

  Luas = 6 x luas persegi
             = 6p²

    B. Luas Permukaan Balok

Sebuah balok memiliki tiga pasang sisi berupa persegi panjang. 

Setiap sisi dan pasangannya saling berhadapan, sejajar, dan kongruen 

(sama bentuk dan ukurannya ).

Ketiga pasang sisi tersebut adalah:

1.    Sisi atas dan bawah Jumlah luas 

     = 2 x (p x l)

2.    Sisi depan dan belakang Jumlah luas 

     =2 x (p x t)

3.    Sisi kanan dan kiri Jumlah luas 

     = 2 x (l x t)

Sehingga luas permukaan balok adalah 

Total Jumlah ketiga pasang luas sisi-sisi 

                                                   tersebut.

Contoh soal

Arnol ingin membuat sebuah jaring - jaring balok dari plastik dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 18 cm, dan tinggi 10 cm. berapa luas plastik yang dibutuhkan untuk membuat jaring – jaring balok tersebut.

Jawab.

Diketahui : p = 20 cm

                       l  = 18 cm

                    t  = 10 cm

Ditanya    :  Luas = ?

Jawab       :  L = 2 ( pl + pt + lt )

                        = 2 ( 20 . 18 + 20 . 10 + 18 . 10 )

                        = 2 ( 360 + 200 + 180 )

                          = 2 ( 740 )

                         = 1480 cm²
 Jadi , plastik transparan yang dibutuhkan seluas 1480 cm<sup>2


Sumber: Matematika untuk SMP kelas VIII
                Karangan Sukino Wilson Simangunsong
                Penerbit Erlangga</sup>

Balok

** MENGENAL BALOK **

A. Balok

Balok merupakan bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh tiga pasang 
persegi panjang yang masing masingnya mempunyai bentuk dan ukuran 
yang sama.

Balok mempunyai tiga unsur utama yang merupakan pembentuk balok 
tersebut.

Unsur unsur utama balok itu adalah sisi balok, rusuk  balok, dan titik sudut 
balok.

1.    Sisi Balok

Balok mempunyai tiga pasang sisi, yang masing masing pasang berbentuk persegi panjang yang sama bentuk dan ukurannya.

( ABCD, EFGH, ABFE, DCGH, ADHE, BCGF adalah sisi balok ABCD.EFGH berdasarkan gambar di atas)

2.   Rusuk Balok

Balok mempunyai 12 rusuk (AB, DC, EF, HG, AE, BF, CG, DH, AD, BC, EH,dan FG adalah rusuk balok ABCD.EFGH berdasarkan gambar di atas )

3.   Titik Sudut Balok

Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga rusuk kubus yang 
berdekatan.

(A, B, C, D, E, F, G, H  adalah titik sudut balok ABCD.EFGH 
berdasarkan gambar di atas ).

B.Diagonal  Balok

1.    Diagonal Sisi ( diagonal bidang )

Balok mempunyai 12 buah diagonal sisi. Diagonal sisi pada balok 
tidak semuanya mempunyai panjang yang sama , bergantung pada 
ukuran sisi balok tersebut. Dari gambar terlihat bahwa balok ABCD.
EFGH mempunyai 12 buah diagonal sisi, yaitu AF, BE, CH, DG, AC, 
BD, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF.

2.    Bidang Diagonal 

Bidang diagonal balok merupakan bidang di dalam balok yang 
dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak 
terletak pada satu sisi.

Bidang diagonal balok berbentuk persegi panjang . Sebuah balok 
mempunyai 6 buah bidang diagonal, diantaranya seperti terlihat 
pada gambar di atas.

3.    Diagonal Ruang

Balok ABCD.EFGH mempunyai 4 pasang sudut yang berhadapan, 
yaitu A dengan G, B dengan H, C dengan E, dan D dengan F. Jika 
titik sudut yang sehadap kita hubungkan maka diperoleh diagonal 
ruang balok, yaitu AG, BH, CE, dan DF seperti terlihat pada gambar 
di bawah ini.

^{Sumber: Matematika untuk SMP kelas VIII}

                ^{Karangan Sukino Wilson Simangunsong}

          ^{Penerbit Erlangga}

KUBUS

MENGENAL KUBUS                          

A. KUBUS

Kubus merupakan sebuah bangun ruang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang bentuk dan ukurannya sama.

       

B. UNSUR – UNSUR KUBUS

Kubus mempunyai beberapa unsur utama. Unsur unsur utama itu adalah sisi, rusuk, dan titik  sudut.

1.      Sisi kubus adalah suatu bidang persegi (permukaan kubus ) yang membatasi bangun 
       ruang kubus. Kubus terdiri dari enam sisi yang bentuk dan ukurannya sama.

       (ABCD,EFGH,ABFE,DCGH, ADHE,BCGF adalah sisi dari kubus ABCD.EFGH 
       berdasarkan gambar di atas)

2.      Rusuk kubus adalah ruas garis yang merupakan perpotongan dua bidang sisi pada 
       sebuah kubus. (AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE adalah rusuk kubus ABCD.
       EFGH berdasarkan gambar di atas)

3.      Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga rusuk kubus yang berdekatan.

       (A, B, C, D, E, F, G, H  adalah titik sudut kubus ABCD.EFGH berdasarkan gambar 
       di atas).

           

C.    DIAGONAL KUBUS

Diagonal merupakan ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut sebidang yang saling berhadapan.

Didalam kubus kita mengenal diagonal sisi ( diagonal bidang), bidang diagonal, dan diagonal ruang.

           1. Diagonal sisi ( diagonal bidang )

Diagonal sisi kubus adalah diagonal yang terdapat pada sisi kubus.
Pada gambar dibawah terlihat bahwa kubus ABCD.EFGH mempunyai 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, CH, DG, AC, BD, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF.

             2.     BIDANG DIAGONAL KUBUS

Bidang diagonal merupakan bidang di dalam kubus yang dibuat melalui dua buah rusuk yang saling sejajar tetapi tidak terletak pada satu sisi.

Sebuah kubus mempunyai 6 buah bidang diagonal , diantaranya seperti terlihat pada gambar diatas.

            3.     DIAGONAL RUANG

Diagonal ruang adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut tidak sebidang yang saling berhadapan.
Ruas garis AG,BH, CE, dan DF disebut diagonal ruang kubus ABCD.EFGH.

^{Sumber: Matematika untuk SMP kelas VIII}

                ^{Karangan Sukino Wilson Simangunsong}

          ^{Penerbit Erlangga}